Почему почку называют зачаточным побегом?

Почку называют зачаточным побегом из-за того, что в её состав входят все те же составляющие части, что и в побег, однако в куда меньшем размере (по масштабу). Входящие в состав вегетативной почки будущие органы имеют название зачаточных стеблей и зачаточных листьев.

Если же почка генеративная - то в конечном счёте она все равно станет полноценным растением и, соответственно, в отдалённом будущем также станет, в некотором смысле, побегом.