• Предмет: Алгебра
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО

sin(arc tg2+arc tg3)

 

ответ:   корень из 2/2     нужно само решение

P.S. кто решит сделаю лучшим решением

Ответы

Ответ дал: ATLAS
0

sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)

 

tga=sina/cosa,    следовательно

 

sina=tga*cosa,  поэтому

 

sin(arctga)=tg(arctga)*cos(arctga)=a*cos(arctga)

 

Найдём значение выражения cos(arctga):

 

Известна формула   1+tg^{2}a=frac{1}{cos^{2}a}

 

следовательно        cosa=frac{1}{sqrt{1+tg^{2}a}}

 

Значит:  cos(arctga)=frac{1}{sqrt{1+a^{2}}}

 

Итак,

 

sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)=

 

=2*frac{1}{sqrt{1+2^{2}}}+3*frac{1}{sqrt{1+3^{2}}}=frac{2}{sqrt{5}}+frac{3}{sqrt{10}}=frac{2}{sqrt{5}}+frac{3}{sqrt{5}*sqrt{2}}=frac{2sqrt{2}+3}{sqrt{10}}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
попробуйте придумать свои вредные советы.используя в своём тексте побудительные предложения.
Українська мова
2 года назад
звуко буквену схемслова ріллю
Математика
7 лет назад
выполните деление и проверьте вычисления,используя определение действий деления:а)9139: 13; б)223 168 :352.
Геометрия
7 лет назад
помогите решить задание 1 и 2
Математика
10 лет назад
В первой вазе было в 6 раз больше цветов, чем во второй. После того как из первой вазы взяли 28 цветов, а из второй-9 цветов, во второй вазе стало на 41 цветок меньше чем в первой. Сколько цветов
Геометрия
10 лет назад
На рисунке углы BOD и COD равны. Найдите угол АОD если угол COB=148° помогиитее  
Алгебра
10 лет назад
банк дает своим вкладчикам 25% годовых.чему станет равен вклад в 500 рублей через 2 года.
Алгебра
10 лет назад
найди значение выражения:15,2x+1.73 y.если x =8 и y =6; x=10 и y=100