Докажите что угол смежный с углом треугольника больше каждого из двух других углов треугольника

Все углы треугольника острые, т.е. меньше 90 градусов. Смежный угол с углом треугольника по определению будет тупым, т.е. больше 90 градусов. Следовательно и больше указанных нам двух углов!

один угол может быть в треугольнике и 90 град. но это нас не волнует