Дано: AD=BC, AB=CD Доказать: A=C

Соедините вершины  В и D четырехугольника. Получите два   треугольника, все три стороны которых равны. Эти треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников.   

 ∠ А = ∠ С, это следует из равенства треугольников АВD и СDВ.
Аналогично и ∠D = ∠ В.