Предмет: Алгебра
Автор: Agulka005
Вопрос задан 9 лет назад

< >

60 баллов! Помогите пожалуйста Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:
$y''-4y'+13y=6 e^{2x}$

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

$y''-4y'+13y=6e^{2x}\\1); k^2-4k+13=0\\frac{D}{4}=4-13=-9\\k_{1,2}=2pm 3i\\obshee; reshenie; odnorodnogo; yravneniya:\\y_{oo}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)\\2); f(x)=6e^{2x}\\Vid; chastnogo; resheniya:$

$y_{c.r.}=Ae^{2x}cdot x^0=Ae^{2x}\\y'_{c.r.}=2Ae^{2x}\\y''_{c.r.}=4Ae^{2x}\\y_{c.r.}''-4y_{c.r.}'+13y_{c.r.}=4Ae^{2x}-4cdot 2Ae^{2x}+13Ae^{2x}=9Ae^{2x}\\9Ae^{2x}=6e^{2x}\\A=frac{6}{9}=frac{2}{3}\\y_{c.r.}=frac{2}{3}e^{2x}\\3); obshee; reshenie; neodnorodnogo; yravneniya:\\y_{o.n.}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)+frac{2}{3}e^{2x}$

Ответ дал: Agulka005

0

спасибо большое, вы меня веручили

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Выделите суффикс. Укажите,какое значение они предают этим словам . Дитя- дитятко- деточка- детонька- детина. Старик-старичок- старикашка. Козел-козлик-козленочек. Рука-

Русский язык

2 года назад

Как написать? (не)остан[ица] Нужно расскроить скобки это значит раздельно или вместе [] это нужно поставить ться или тся

Биология

7 лет назад

Конспект Внутреннее строение и жизнедеятельность пресмыкающихся ИМЕННО КОНСПЕКТ

Алгебра

7 лет назад

у=-х-1 у=1-х Помогите решить пожалуйста

Алгебра

9 лет назад

Разложите на множители многочлен: b^4-b^2-2b-1

Алгебра

9 лет назад

Решите уравнение 7,2x-5,4x+0,46=1

Математика

10 лет назад

сумма 4 и 3 увеличить на 2. разность15 и 9 у меньши на 5.

Математика

10 лет назад

какие из утверждений верны 1-55 кратно 5 2-167 кратно 12 3-236 кратно 6 4-41 кратно 41 5-324 кратно 1 6- 13 кратно 0 А-1.4.5.6 Б-1.3.5 В- 1.4.5 Г-ДРУГОЙ ОТВЕТ