в прямоугольную трапецию вписано круг. найдите площадь трапеции, если её основа равняется a и b.

Пусть ABCD - прямоугольная трапеция AB=a, CD=b, a<b

Проведеем высоту BK=AD=h

AB=DK=a, DK=b-a

Так как в трапецию вписан круг, то суммы ее противоположных сторон равны, т.е.

AB+CD=AD+BC

откуда (и теоремы Пифагора)

Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту трапеции

ответ: ав