Сумма цифр двузначного числа равна 14,Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 18 меньше первоначального. Найдите исходное число. Решить с помощью системы уравнений

СРОЧНО!!!!!!!

Пусть ab-двузначное число.По условию, a+b=14

Запишем  разложение по разрядам числа ab: 10a+b

Если цифры поменять местами, то мы получим число ba и его разложение по разрядам выглядит так: 10b+a.

По условию задачи полученное число ba на 18 меньше первоначального числа ab.

Составляем систему уравнений:

Решаем методом сложения:

Исходное число 86

Пусть исходное число имеет вид ab

Тогда имеет место система

Исходя из второго равенства в системе можно сделать вывод:

Тогда систему можно преобразовать в:

Решением которой будут пары чисел:

(3,11) (8,6)

Первая пара не удовлетворяет условию,что ab двузначное число

Ответ.исходное число  86