• Предмет: Геометрия
  • Автор: nikolaevanira
  • Вопрос задан 2 года назад

Хорда окружности равная 5 м и стягивает дугу в 60 градусов. Найти длину окружности и дуги.

Ответы

Ответ дал: 65536
1
Треугольник, образованный хордой и двумя радиусами, проведенными к его концам, является равнобедренным(т.к. радиусы равны), значит, углы при основаниях \frac{180^o-60^o}{2}=60^o. Таким образом, все его углы равны между собой. Из равенства всех углов следует и равенство всех сторон, поэтому радиус окр-ти 5м.
Дальше по формулам: длина окружности 2\pi r=10м, длина дуги2\pi r ~\frac{360^o}{60^o}= \frac{5\pi}{3} м
Похожие вопросы