Помогите с задачей через дискриминанты, пожалуйста

x² - (5 + k)x + (k² + 6) = 0
x₁ +  x₂ = 5 + k

x² - (k² + 4) + 42 = 0
x₃ + x₄ = k² + 4

По условию задачи: (x₃ + x₄) - (x₁ + x₂) = 5

k² + 4 - 5 - k = 5
k² - k - 6 = 0
k₁ = - 2
k₂ = 3