Предмет: Алгебра
Автор: olgalmenko
Вопрос задан 2 года назад

Спростити вираз (2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1

Ответы

Ответ дал: nelle987

202

Домножаем произведение на 1 = 2 - 1, дальше кучу раз получаем разность квадратов.
$(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)\cdots(2^{32}+1)+1=(2^2-1)(2^2+1)\times\\ \times(2^4+1)\cdots(2^{32}+1)+1=(2^4-1)(2^4+1)\cdots(2^{32}+1)+1=\cdots=\\=(2^{32}-1)(2^{32}+1)+1=2^{64}-1+1=2^{64}$

Похожие вопросы

География

1 год назад

Как организмы взаимодействуют между собой? Почему животные не могут существовать без растений?

Математика

1 год назад

Кароче всё просто.решите эти уравнения по действиям. заранее спасибо 1.-(14-21x)=56 2.7(х+3)=10х 3.3(х+8)=-3 4.(45-х)+8=28 5.5х(х-5)=-8х+1 6.3(х-2)=х+2 7.(7х+1)-(9х+4)=5 8.5-2(х-1)=4-х

Русский язык

1 год назад

Вставить буквы. 1. Золот... век русск... литератур... начат Пушкин... и продолжен Лермонтов..., Гогол..., Чернышевск..., Добролюбов..., Л. Толст... . 2. В сражен... с Наполеон... под Бородин...

Қазақ тiлi

1 год назад