обчислити 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2

Воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно применим разность квадратов.



Заметим, что это арифметическая прогрессия с первым членом a1=1 и разностью прогрессии d=4



Найдем сумму первых 51 членов арифметической прогрессии




ОТВЕТ: 5151.