Предмет: Математика
Автор: Карина83
Вопрос задан 9 лет назад

материальная точка движения параллельно x(t)=t^3-9t^2+2t+30 в какой момент времени её скорость равна 50м/с

Ответы

Ответ дал: anod2016

$x(t)=t^3-9t^2+2t+30$ Это уравнение описывает закон движения материальной точки (то-есть определяет положение в пространстве). По физическому свойству дифференциала (производная) от пути равна скорости. Поэтому $X'(t)=3t^2-18t+2$ и это равно скорости V.
А вам нужно найти время в момент скорости 50 м/с. Пишем: $X'(t)=V=50=3t^2-18t+2$
переносим 50 в левую часть уравнения и решаем квадратное уравнение:
$3t^2-18t+2-50=0$
$3t^2-18t-48=0$
$D=b^2-4ac= 324-4*3*(-48)=900$
$sqrt{D} = sqrt{900}=30$
$t _{1}= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{18+30}{6}=8$
$t_{2}= frac{-b- sqrt{D} }{2a}=-2$ ЭТОТ КОРЕНЬ ЛИШНИЙ, так как время в обратном направлении течь не может, и ответ тогда будет t=8 с

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

can robots do more harm than good?

Русский язык

2 года назад

ПОМОГИТЕ!ПОМОГИТЕ!ПОМОГИТЕ! Нужно составить по 1 сложному предложению ССП,СРР,БСП с однородными членами.

Химия

7 лет назад

Решите пожалуйста, по быстрому!

История

7 лет назад