8 класс.Помогите решить, срочно.
1)Турист прошел 3 км по шоссе и 6 км по проселочной дороге, затратив на весь путь 2 ч. По шоссе он прошел со скоростью на 2 км/ч больше, чем по проселочной дороге. С какой скоростью шел турист по проселочной дороге?
2)На дистанцию протяженностью 5 км лыжник потратил 2 ч. Определите скорость лыжника если на последних 2 км он увеличивает скорость на 2 км/ч.
Решение по таблице там S,V,t(скорость,время,расстояние).
Ответы
Ответ дал:
0
х (км/ч) - скорость по проселочной дороге
х+2 (км/ч) - скорость по шоссе
3 (ч) - время по шоссе
х+2
6 (ч) - время по проселочной дороге
х
Так как все время 2 часа, составим уравнение:
3 + 6 = 2
х+2 х
Общий знаменатель: х(х+2)
3х+6(х+2)=2х(х+2)
3х+6х+12=2х²+4х
2х²-5х-12=0
Д=25+4*2*12=25+96=121=11²
х₁=(5-11)/4=-6/4=-1,5 - не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательной.
х₂=16/4=4 (км/ч) - скорость по проселочной дороге.
Ответ: 4 км/ч.
2)
х (км/ч) - скорость лыжника на первом участке пути.
х+2 (км/ч) - скорость лыжника на втором участке пути.
5-2 = 3 (ч) - время на первом участке
х х
2 (ч) - время на втором участке
х+2
Так как на весь путь лыжник затратил 2 ч, то составим уравнение:
3 + 2 =2
х х+2
Общий знаменатель: х(х+2)
3(х+2)+2х=2х(х+2)
3х+6+2х=2х²+4х
2х²-х-6=0
Д=1+4*2*6=49=7²
х₁=(1-7)/4=-1,5 - не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательной.
х₂=8/4=2 (км/ч) - скорость лыжника.
Ответ: 2 км/ч.
х+2 (км/ч) - скорость по шоссе
3 (ч) - время по шоссе
х+2
6 (ч) - время по проселочной дороге
х
Так как все время 2 часа, составим уравнение:
3 + 6 = 2
х+2 х
Общий знаменатель: х(х+2)
3х+6(х+2)=2х(х+2)
3х+6х+12=2х²+4х
2х²-5х-12=0
Д=25+4*2*12=25+96=121=11²
х₁=(5-11)/4=-6/4=-1,5 - не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательной.
х₂=16/4=4 (км/ч) - скорость по проселочной дороге.
Ответ: 4 км/ч.
2)
х (км/ч) - скорость лыжника на первом участке пути.
х+2 (км/ч) - скорость лыжника на втором участке пути.
5-2 = 3 (ч) - время на первом участке
х х
2 (ч) - время на втором участке
х+2
Так как на весь путь лыжник затратил 2 ч, то составим уравнение:
3 + 2 =2
х х+2
Общий знаменатель: х(х+2)
3(х+2)+2х=2х(х+2)
3х+6+2х=2х²+4х
2х²-х-6=0
Д=1+4*2*6=49=7²
х₁=(1-7)/4=-1,5 - не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательной.
х₂=8/4=2 (км/ч) - скорость лыжника.
Ответ: 2 км/ч.
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
10 лет назад