Предмет: Алгебра
Автор: wrathfulcat
Вопрос задан 9 лет назад

Для многочленов f(x)=x^4-x^3-4x^2+4x+1 и g(x)=x^2-x-1 найдите такие многочлены u(x) и v(x),что f(x)u(x) + g(x)v(x)=1
Ребятушки, выручайте.
Желательно с объяснением.

Ответы

Ответ дал: Матов

К примеру такой ,положим что $u(x)=ax-b\ v(x)=(cx^3+dx^2+ex+f)$
умножим $f(x)u(x)+g(x)v(x)=1$ и приравняем соответствующие числа
$a+c=0\ -c-b-a+d=0\ e-c+b-4a-d=0 \ f-e+4b+4a-d=0\ -f-e-4b+a=0\ -f-b=1\$
Откуда получаем решения
$a=-1\ b=1\ c=1\ d=1\ e=-3\ f=-2\$

$u(x)=-x-1 \ v(x)=x^3+x^2-3x-2$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

родственное слово к слову скалы

Русский язык

2 года назад

чистоговорка на звук с

Физика

7 лет назад

Индукциясы В = 2 Тл біртекті магнит өрісінде протон шеңбер бойымен қозғалады. Протонның қозғалысы тудырған дөңгелек ток күшінің шамасын анықтаңыз.

Литература

7 лет назад