Предмет: Геометрия
Автор: aleksonspore
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Отрезок BE является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC (угол A=90°). Окружность проходит через точки B, A, E и пересекает сторону BC в точке D так, что BD:BC=5:13. Найти отношение площади треугольника ABC к площади круга.

Ответы

Ответ дал: Матов

0

$BC$ и $AC$ секущие к окружности , тогда по свойству секущих получим 8x*(5x+8x)=a*(a+b),по теореме о биссектрис получим
$frac{b}{a}=frac{AB}{13x}\ AB=sqrt{(13x)^2-(a+b)^2}\$
Решаем систему
$left { {{8x*(5x+8x)=a*(a+b) } atop {frac{b}{a}=frac{sqrt{(13x)^2-(a+b)^2}}{13x}}} right. \\ left { {{ 104x^2=a(a+b) \ } atop { frac{b}{a}=frac{sqrt{169*x^2-(a+b)^2}}{13x} }} right. \\ left { {{104x^2=a^2+ab} atop { frac{b^2}{a^2}=frac{169x^2-(a+b)^2}{169x^2}}} right.\\ left { {{104x^2=a^2+ab} atop {b^2=a^2(1-frac{(a+b)^2}{169x^2})}} right. \\ left { {{104x^2=a^2+ab} atop {b^2=a^2(1-frac{104^2x^2}{169a^2})}} right.$
откуда
$b=frac{5a}{13}\ x=frac{3a}{26} \ AB=frac{15a}{26}\$
$S_{ABC}=frac{frac{15a}{26}*frac{18a}{13}}{2}=frac{135a^2}{338 }\ S_{okr}=(frac{BE}{2})^2*pi = frac{25*a^2}{208} * pi \\ frac{S_{ABC}}{S_{okr}} = frac{216}{65pi}$

Приложения:

Ответ дал: Матов

0

я эту задачу просто решил за 5 минут

Ответ дал: Матов

0

откуда это что AC=√(7*17)*x?

Ответ дал: aleksonspore

0

Прошу прощения. С нарушением я действительно погоречился.

Ответ дал: aleksonspore

0

13-5 посчитать не смог(

Ответ дал: aleksonspore

0

AC=12x

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

Запишіть подані словосполучення у родовому, давальному й орудному відмінках: дев*яносто два учні, дві тисячі п*ятсот глядачів, тридцять шість копійок, одна сьома території, сто шість студентів, три

Другие предметы

2 года назад

прочитайте немецкий текст русскими словами Mein name ist Vlad.Ich elf Jahre alt. Ich Lebe in Кадуе . Ich Lerne in der fünften "in" - Klasse.Meine Schultage gehen fünf Tage. Der Unterricht beginnt um

Геометрия

7 лет назад

Помогите по геометрии не шарю

Алгебра

7 лет назад

Решить, даю 30 баллов

Алгебра

9 лет назад

найдите корень уравнения (х-4)(х-6)-(х-2)(х+2)=-2

Химия

9 лет назад

ПОМОГИТЕ составьте формулу веществ, состоящая 1) из двух атомов водорода и одного атома серы 2) двух атомов водорода определите сложное в-во

Математика

10 лет назад

подумай ,как можно разрезать желтый прямоугольник по линии клеток на части,равные розовой и зеленой фигуры

Математика

10 лет назад

(7х+16):9=8 Помагите решить уровнение. Зарание спаcибо