Предмет: Алгебра
Автор: eldar1201
Вопрос задан 9 лет назад

Найдите x+y+z, если (x^2+1)(y^2+5)+2x(2y+2+yz)+z^2=1

Ответы

Ответ дал: Матов

решим как квадратное уравнение
$(x^2+1)*(y^2+5)+2x*(2y+yz+2)+z^2-1=0\ z^2+z*2yx+x^2*y^2+5x^2+4xy+4x+y^2+4=0\ D=(2yx)^2-4*1*(x^2y^2+5x^2+4xy+4x+y^2+4) \ z=+-sqrt{-5*x^2-4xy-4x-y^2-4}-xy\$
Следует что
$-5*x^2-4xy-4x-y^2-4 geq 0\ 5x^2+4xy+4x+y^2+4 leq 0\$ , положим последнее , тогда $y=+-sqrt{-x^2-4x-4}-2x$
$-x^2-4x-4 geq 0\ x^2+4x+4 geq 0\ (x+2)^2 geq 0\ x=-2$
$y=4\ z=8\\ x+y+z=-2+4+8=10$

Ответ дал: Denik777

Да, конечно, так гораздо проще

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

ПЕРЕВОД!!! Get away-escape, leave Get back- return to a plance Get off- leave(a bus, train, plane) Get on - make progress Get along(with) - have friendly relations with Get over - get well

Литература

2 года назад

почему расказ после бала так назван

История

7 лет назад

пожалуйста помогите! Всемирная История