Предмет: Алгебра
Автор: HardAndropp
Вопрос задан 9 лет назад

Помогите решить!
(x+5)^4+8(x+5)^2-9=0
заранее спасибо

Ответы

Ответ дал: yellok

$(x+5)^{4} +8 (x+5)^{2} -9=0$
назначим (x+5)²=t
получится
t²+8t-9=0
D=8²+4*9=64+36=100=10²
t(1)=(-8+10)/2=1 ⇒ (x+5)² =1 ⇒ x+5=1 ⇒ x=1-5=-4
t(2)=(-8-10)/2=-18/2=-9 ⇒ (x+5)²=-9<0 ⇒ не является решения
ответ x=-4

Ответ дал: anod2016

Делаем замену вместо скобки: (x+5)²=m
$m^2+8m-9=0$
Решаем теперь это квадратное уравнение:
$m_1*m_2=-9$
$m_1+m_2=-8$
$m_1=1$
$m_2=-9$
$(x+5)^5=-9$
$x+5= sqrt{-9}$
$x+5=б3i$ $i$ - это мнимая единица
$x_1=-3i-5$
$x_2=3i-5$
$(x+5)^2=1$
$x+5=б1$
$x_3=-4$
$x_4=-6$
Ответ:
$x_1=-3i-5$
$x_2=3i-5$
$x_3=-4$
$x_4=-6$

Ответ дал: anod2016

Если вам не ясно, где что и как получилось, то спрашивайте, я попробую подробнее объяснить.

Ответ дал: HardAndropp

спасибо , разобрался

Похожие вопросы

Биология

2 года назад

Опишите кратко процессы превращения энергии: 1)при расщеплении в клетка органических веществ на неорганичные-............... 2)при образовании новых клеток-...................

Литература

2 года назад

Зачем Мцыри сбежал из монастыря?

Химия