Реакция обмена будет протекать до конца? Ba (NO3)2 + Na2SO4

Да, будет, т.к. в результате реакции образуется вещество, которое выпадает в осадок, это сульфат бария.
Ba(NO3)2 + Na2SO4 = 2NaNO3 + BaSO4 осадок белого цвета