Стороны одного треугольника равны 6 см, 15 см, 8 см, а периметр подобного ему треугольника равен 117 см . Найдите стороны другого треугольника .

Периметр одного треугольника = 6+15+8 = 29 см. Стороны другого треугольника, подобного первому, будут в 117/29 раз больше сторон первого. Т.е. будут 6*117/29= 702/29= 24целых6/29 см;  15*117/29 = 60целых15/29 см; 8*117/29 = 32целых8/29 см.

а по другому можно объяснять без целых

Уважаемая DanY, извините, но Вы невнимательны. Глянул Ваш профиль, увидел, что Вы дважды задали один и тот же вопрос. Вот только в другом варианте третья сторона равна не 8 см, как в этом варианте, а 18 см. Если за основу взять именно 18 см, то периметр малого треугольника = 6+15+18=39 см. Периметр большего треугольника будет в 117/39 = 3 раза больше. Значит, и стороны большего треугольника в 3 раза длиннее сторон малого треугольника и равны 6*3 = 18 см; 15*3 = 45 см; 18 *3 =54 см.

А в варианте со стороной 8 см, без целых и дробей не обойтись. Так что, что бы получать правильные ответы на свои вопросы, будьте внимательнее при задавании этих вопросов.