Предмет: Алгебра
Автор: turchinec
Вопрос задан 9 лет назад

(√2-1)×+(√2 +1)×=6 найдите произведение корней

Ответы

Ответ дал: Аноним

Не трудно заметить что $( sqrt{2} -1)^x= frac{1}{(sqrt{2}+1)^x}$ , тоесть
$frac{1}{(sqrt{2}+1)^x} +(sqrt{2}+1)^x=6$
Пусть $(sqrt{2}+1)^x=t(t>0)$ , тогда получаем
$frac{1}{a} +a=6|cdot a \ a^2-6a+1=0$
D=b²-4ac=36-4=32; √D=4√2
t1=3-2√2
t2=3+2√2
Возвращаемся к замене
$(sqrt{2}+1)^x=3-2sqrt{2} \ x=-2 \ \ (sqrt{2}+1)^x=3+2sqrt{2} \ x=2$

Ответ: ±2

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

что такое listen срооочччннннооооо

Русский язык

2 года назад

Кокого лица и числа слова ним нам вам вы поже ответь

Химия

7 лет назад

Найдите строку и столбец в таблице с растворами, окрашивающими фенолфталеин в красный цвет.

Физика

7 лет назад