Предмет: Алгебра
Автор: Voronov1996
Вопрос задан 9 лет назад

Решите уравнение cosx=cos ( 3П/2 - X) и найдите все точки которые принадлежат промежутку от {-П/2 ; П }

Ответы

Ответ дал: kalbim

$cos( frac{3 pi }{2}-x)=-sinx$
$cosx=-sinx$
$tgx=-1$
$x=-arctg1+ pi k$ , k∈Z
$x=- frac{ pi }{4}+ pi k$ , k∈Z

Выборка корней:
$- frac{ pi }{2} leq - frac{ pi }{4}+ pi k leq pi$
$- frac{ pi }{2}+frac{ pi }{4} leq pi k leq pi+ frac{ pi }{4}$
$- frac{1}{4} leq k leq frac{5}{4}$ , k∈Z
$k=0; 1$
$x_{1}=- frac{ pi }{4}$
$x_{2}=- frac{ pi }{4}+ pi =frac{ 3pi }{4}$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

как будет по английски цвета

Английский язык

2 года назад

express the same idea in english 1Айдар рассказал нам,что он будет делать летом в деревне

Алгебра

7 лет назад

СРОЧНО НУЖНО!!! Sinx=-1/2 Используя график синуса, найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [-π;3π]

Математика

7 лет назад