найдите все пары целых чисел (m,n) удовлетворяющих уравнению
5m^2-4mn*n^2=4m+1
(^*любое число - степень)

Исходное уравнение можно переписать как
. Сумма квадратов двух целых чисел может быть 5 только если одно из этих чисел равно , а второе . Т.е. , откуда m=1, m=3, кажому из которых соответствует по 2 значения n из условий . Также , откуда m=0 и m=4, каждому из которых тоже соответствует по 2 значения n из условия  .
Т.е. всего в ответе получается 8 пар (m;n):
(1;4), (3;8), (1;0), (3;4), (0;1), (4;9), (0;-1), (4;7).