Нужна помощь!!! Как это решать???

Вписанная в треугольник окружность в точках касания создает на катетах с общим углом 2 равнь1х отрезка, позтому по пифагору: 
(12+5)^2 = (5+x)^2+(12+x)^2
Решив квадратное уравнение получим х =3
А поскольку прямоугольнь1й треугольник то радиус к одному катету паралелен другому катету. Получили квадрат сторона которого = 3 а зто и радиус

Спасибо, все понятно и доступно. Только вы описались в левой части кв уравнения, там (12+5), а не (12+7)

Гипотенуза = 5+12=17
первый катет: 5+r
Второй катет: 12+r
По т. Пифагора
 
17²=25+10r+r²+144+24r+r²
r²+17r-60=0
 D=b²-4ac=529
r1=-20 - лишний корень
r2=3

Ответ: 3.