• Предмет: Алгебра
  • Автор: mrНезнайка
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

Вычислить:

 

1. sin4alpha , если sin2alpha =frac{2}{3} ; 0leq 2alphaleq frac{pi}{2}

 

2. sin2alpha , если tgalpha = -2,4

Ответы

Ответ дал: dtnth
0

учитывая ,что 0 leq 2alpha leq frac{pi}{2}

(по основному тригонометрическому тождеству)

cos (2alpha)=sqrt{1-sin^2 (2alpha)}=sqrt{1-(frac{2}{3})^2}=frac{sqrt{5}}{3}

(по формуле двойного синуса)

sin (4alpha)=2sin (2alpha)cos (2alpha)=2*frac{2}{3}*frac{sqrt{5}}{3}=frac{4sqrt{5}}{9}

 

(по формуле универсальной тригонометрической подставновки)

sin (2alpha)=frac{2tg alpha}{1+tg^2 alpha}=frac{2*(-2.4)}{1+(-2.4)^2}=-frac{4.8}{6.76}=\ -frac{480}{676}=-frac{120}{169}

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Какой эпиграф можно подобрать на тему:Впервые на мюзикле "Русалочка"?
Русский язык
2 года назад
какое правило написания букв в корнях нижеследующих слов необходимо применить? 1. смешной, краснеть, лесной 2. трубка, травка, дорожка 3. паркет, пианино, вокзал 4. выращенный, росток, отрасль 5.
Математика
7 лет назад
помогите пожалуйста математика 5 класс у саида самира и эльмира всего 56 манат.у саида в 2 раза больше чем у эльмира а у эльмира на 8 манат меньше чем у саида сколько денег у каждого из них напишите
Алгебра
7 лет назад
Помогите пожалуйста. В конечном решении у меня получилось такая система решения. В этом случае есть ответ или нет решения?
Математика
10 лет назад
Турист проехал на велосипеде 5 часов со скоростью 25 км ч , а остальную часть пути - на поезде со скоростью 60 км ч . сколько часов турист ехал на поезде , если весь его путь составил 305 км ?
Литература
10 лет назад
Как относиться г-жа Простакова к сыну?(желательно с цитатами)
Физика
10 лет назад
1) Чему равна архимедова сила,действующая на алюминиевый брусок объемом 125 см в кубе,если он на 1/5 часть своего объема погружен в спирт?  2)На тело объмом 1 дм в кубе при погружении в жидкость
Математика
10 лет назад
Садовник сажает тюльпаны , делая клумбу в форме квадрата. Он уже засадил клумбу 4х4. Сколько ещё тюльпанов нужно посадить, чтобы получилась клумба 5х5? сколько , чтобы получилась клумба размером 6х6?