Образующая конуса равна 8 см, наклонена к основанию под углом 30º.  Найдите площадь осевого сечения конуса.

В осевом сечении два одинаковых прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза является образующей конуса. Один катет равен 8*sin30=4. Второй катет по теореме пифагора 4*3^0,5          

 S= 4* (4*3^0,5)=16*3^0,5

высота = образующая:2 (по свойству катета в прямоугольном треугольнике, лежащего против угла 30 градусов)

радиус равен (по теореме Пифагора) корень из 48

диаметр равен 8 корней из 3

площадь сечения = высота*диаметр:2 = 16√3