на стороне BC  прямоугольника ABCD взята точка M так что AM=13cm,AB=12cm,BD=20cm.Найдите MC  и площадь четырехугольника AMCD.

 

Находим ВМ -  т.к. АВМ это прямоугольный треугольник находим сторону по формуле (сумма квадратовкатетов равна квадрату гипотенузе) АВ -(12*12=144); АМ (13*13=169);

ВМ =  корень(169-144)=5 см. 

Рассмотрим треугольник АВD (решение аналогичное)  АD =16 см.  АD=ВС,  МС = ВС-МB=16-5=11 см.

S  AМСD= S АВСD- S АВМ       

S АВСD =16*12=192 см.

S АВМ =(12*5)/2=30 см.

S АМСD = 192-30=162 cм.