один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам, а разность гипотенузы и меньшего катета -5 см.найдите эти стороны треугольника.

Пусть дан ΔАВС, где ∠С=90°, ∠В=30°, АВ - гипотенуза, АС - меньший катет. Найти АС, ВС, АВ.

Известно, что катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть АВ=х см, тогда АС=х-5 см.

Составим уравнение: х(х-5)=2

х=2х-10

х=10.

АВ=10 см.; АС=10-5=5 см;

По теореме Пифагора СВ=√(100-25)=√75=5√3 см.