В трапеции ABCD (BCIIAD) AB=c и расстояние от середины отрезка CD до прямой AB равно d. Найти площадь трапеции

d -средняя линия трапеции, которая равна полусумме оснований , то есть d=(ВС+АД)/2.Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженных на высоту , т. е. заменим полусумму оснований на d и получим площадь=dc

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

Проведем СМ параллельно АВ, СТ и ДР параллельно КН
Пусть КЕ=х, тогда ЕН=d-х
в треуг СМД ДО=2КЕ=2х(из подобия треуг СДО и СКЕ)
площадь трапеции равна сумме площадей параллелограмма АВСМ и площади треуг СМД
площадь=с*(d-x)+1/2c*2x=cd-cx+cx=cd