в треугольнике авс угол C равен 90. AC = 15, AB = 5 под корнем10. Найдите tgB

Сначала найдем BC по теорме Пифагора.

BC^2 = AB^2 - AC^2

BC^2 = (5 корень из 10)^2 - 15^2

BC^2 = 250 - 225

BC^2 = 25

BC = 5

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть:

tgB = AC/BC

tgB = 15/5

tgB = 3 

Ответ: tgB = 3.