Предмет: Алгебра
Автор: NastyaMoskov1999
Вопрос задан 9 лет назад

√3sin2x+cos2x=√3
Как решать подскажите пожалуйста?

Ответы

Ответ дал: KaktusAfanasiy

Умножим обе части на 1/2:
$frac{ sqrt{3} }{2}$ sin2x+cos2x* $frac{1}{2}$ = $frac{ sqrt{3} }{2}$
sinx*cos $frac{ pi }{6}$ +cos2x*sin $frac{ pi }{6}$ = $frac{ sqrt{3} }{2}$
По формуле синуса суммы получим:
sin(x+ $frac{ pi }{6}$ )= $frac{ sqrt{3} }{2}$
x+ $frac{ pi }{6}$ =(-1) $^{k}$ $frac{ pi }{3}$ + $pi k$
x=(-1) $^{k}$ $frac{ pi }{3}$ - $frac{ pi }{6}$ + $pi k$ , k∈Ζ

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

В каком предложении пропущена запятая 1)Вера сочинила и распечатала и лала почитать подруге новый рассказ 2)Боря и Слава с Петей пошли играть в снежки 3)На сцене мальчишки и девочки поют и танцуют

Русский язык

2 года назад

. В каком из следующих предложений слово на не является предлогом? (А) На то и щука в море, чтобы карась не дремал.(Б) На тебе комар сидит!(В) На тебе, боже, что нам негоже.(Г) Он уехал на год во

Геометрия

7 лет назад

Упражнение 174, Найдите ошибки, исправьте предложения, 1. Извивающая река протекала около леса. 2. Ждя товарища на улице, мы замёрзли, 3, Вчера сестра передавала вам привет. 4. Детям купили десять

Математика

7 лет назад