Предмет: Математика
Автор: TanXYZ
Вопрос задан 9 лет назад

Решить уравнение факториалов
$8C_{2n+1}^{n+1} = 5C_{2n+2}^{n+2}$

Вот что расписал на данный момент:
$8C_{2n+1}^{n+1} = frac{8*(2n+1)!}{(n+1)!n!}$

Ответы

Ответ дал: Georgyi

$8 C^{n+1} _{2n+1} = frac{8*(2n+1)!}{(n+1)!n!}$
$5 C^{n+2} _{2n+2} = frac{5*(2n+2)!}{(n+2)!n!}$
обе части умножаем на n! и (n+2)! и делим на (2n+1)!
получаем:
$frac{8*(n+2)!}{(n+1)!} = frac{5*(2n+2)!}{(2n+1)!}$
$8(n+2)=5(2n+2)$
$8n+16=10n+10$
$2n=6$
$n=3$

Ответ дал: TanXYZ

Спасибо большое!

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

просклоняй в единственном и множественном числе просклонять золотое сердце

Русский язык

2 года назад

Помогите: определить род, число, падеж имён прилагательных, спасибо. В небе вспыхнул узкий луч солнца. Ночная тьма скрывается в горных ущельях и глубоких трещинах камней, прячется в густой листве

Геометрия

7 лет назад

помогите пожалуйста!