Предмет: Алгебра
Автор: Ульяния
Вопрос задан 10 лет назад

3sin(в квадрате)2х+10sin2x+3=0

Ответы

Ответ дал: Аноним

Пусть $sin2x=t$ , при условии, что $|t| leq 1$ , будем иметь

$3t^2+10t+3=0$

$D=b^2-4ac=10^2-4cdot3cdot3=64$

D>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня

$displaystyle t_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-10+8}{2cdot3} =- frac{1}{3}$

$t_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{-10-8}{2cdot3} =-3$ - не удовлетворяет условию

Обратная замена

$sin2x=- frac{1}{3} \ \ 2x=(-1)^{k+1}cdotarcsinfrac{1}{3} + pi k,k in mathbb{Z}\ \ boxed{x= frac{1}{2} (-1)^{k+1}cdotarcsinfrac{1}{3} + frac{pi k}{2} ,k in mathbb{Z}}$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Фонетический разбор слова Яша (звуко-буквенный)

Другие предметы

2 года назад

Помогите составить 6 предложение на татарском языке что бы каждом в предложения было слово китапханэ??

Алгебра

7 лет назад

при каком значении переменной значение выражения 3y-17равно:4

Математика

7 лет назад