Предмет: Алгебра
Автор: AlinkaMalinkaKalinka
Вопрос задан 9 лет назад

помогите. докажите, что значение выражения является рациональным числом
$(sqrt{17+4 sqrt{13} } + sqrt{17-4 sqrt{13} } )^{2}$

Ответы

Ответ дал: 65536

$(sqrt{17+4sqrt{13}}+sqrt{17-4sqrt{13}})^2=(sqrt{17+4sqrt{13}})^2+(sqrt{17-4sqrt{13}})^2+2*sqrt{17+4sqrt{13}}*sqrt{17-4sqrt{13}}=(17+4sqrt{13})+(17-4sqrt{13})+2*sqrt{(17+4sqrt{13})*(17-4sqrt{13})}=2*17+2*sqrt{(17)^2-(4sqrt{13})^2}=34+2sqrt{289-16*13}=34+2*sqrt{81}=52.$

Значит, это выражение равно 52, а это, очевидно, число рациональное...

Ответ дал: 65536

Если честно, решение в другом вопросе лучше, даже обидно, что не догадался сам

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

спільнокореневі слова до слів земля, ріки, ліси,гори

Английский язык

2 года назад

1.Поставь слова в правильном порядке 1. the\Zoya\was\at\zoo\when? 2. home\you\at\last\were\night? 3. there\was\you\with\who? 4. was\yesterday\\where\Ann? 5.Vera \at\yesterday\was\school? 6.

Алгебра

7 лет назад

Заміни c одночленном так, щоб вийшов квадрат двочлена: 9y^2−5y+c Пжжж