Предмет: Алгебра
Автор: dashakitty
Вопрос задан 9 лет назад

Помогите, пожалуйста!!! 20 б

Приложения:

Ответы

Ответ дал: mappku

$log_2(sin^22x+1)-2log_2cos x=1+log_25;\ D(f):\ left { {{2sin^22x+1>0} atop {cos x>0}} right. left { {{sin^22x+1>0, forall x} atop {-frac{pi}{2}+2pi k<x<frac{pi}{2}+2pi k}} right. , kin Z\xinleft(-frac{pi}{2}+2pi k;frac{pi}{2}+2pi kright), kin Z$

$log_2(2sin^22x+1)-2log_2cos x=1+log_25;\ log_2(2sin^22x+1)-log_2cos^2x=log22+log_25;\ log_2(2sin^22x+1)=log_2cos^2x+log_22+log_25;\ log_2(2sin^22x+1)=log_2left(cos^2xcdot2cdot5right);\ log_2(2sin^22x+1)=log_2left(10cos^2xright);\ 2^{log_2(2sin^22x+1)}=2^{log_2left(10cos^2xright)};\ 2sin^22x+1=10cos^2x;\ 2left(sin2xright)^2+1=10cos^2x;\ 2left(2sin xcos xright)^2+1=10cos^2x;\$

$8sin^2xcos^2x+1=10cos^2x;\ 8(1-cos^2x)cos^2x+1=10cos^2x;\ t=cos^2x==> 0<tleq1==> tin(0;1];\ 8(1-t)t+1=10t;\ 8t-8t^2+1=10t;\ 8t^2+2t-1=0;\ D=2^2-4cdot8cdot(-1)=4+32=36=(pm6)^2;\ t_1=frac{-2-6}{16}<0notin(0;1];\ t_1=frac{-2+6}{16}=frac{4}{16}=frac14tin(0;1];\ cos^2x=frac14;\ cos x>0;\ cos x=frac12;\ x=pmfracpi3+2pi n, nin Z$

Ответ дал: dashakitty

жду)

Ответ дал: mappku

ещё чуть-чуть

Ответ дал: dashakitty

Это только ОДЗ, а где же решение?)

Ответ дал: mappku

есть решение, я же сказал, что сайт подглючивает

Ответ дал: dashakitty

Всё загрузилось, спасибо большое)

Похожие вопросы

Русский язык