не(сколько) слитно или раздельно и почему?

В зависимости от значения слова.

У бабушки в доме несколько кошек. - слитно, потому что наречие, сколько? нЕсколько (5 или 6, 2 или 3, то есть неопределенное количество)

"Нас интересует не сколько вы привезли книг, а какие книги вы привезли", - сказала библиотекарь. - раздельно, потому что числ. местоимение, нас интересует количество книг, которые привезли.