С решением и действиями.

{x²-y²+3x=0
{x²+y²-5x=0
Складываем уравнения:
х²+х²-у²+у²+3х-5х=0
2х²-2х=0
2х(х-1)=0
2х=0        х-1=0
х₁=0         х₂=1

При х₁=0
0²+у²-5*0=0
у²=0
у₁=0

При х₂=1
1²+у²-5*1=0
у²-4=0
(у-2)(у+2)=0
у=2      у=-2
Ответ: х=0   у=0
           х=1    у=-2    у=2