Предмет: Алгебра
Автор: VESELIYMALISH
Вопрос задан 9 лет назад

Сложная задача

Найти минимальное значение выражения: |y-2x+1|+|y+x|+|y|

x,y€R

Ответы

Ответ дал: Матов

Эту задачу , можно свести к такой задаче , пусть у нас имеются точки
$A(0;0)\ B(y;0)\ C(-x;0)\ D(2x-1;0)$
то есть по сути у нас расстояние
$AB+BC+BD$ и требуется найти минимальное
теперь если изобразить это на координатной прямой , видно что для того чтобы расстояние было минимальным, нужно чтобы $BC=0$ и   $BD=0$ отсюда следует что $y=-x\$ $BD=0$
$y=-x\ -3x+1=0\ x=frac{1}{3}\ y=-frac{1}{3}$
$minimal = frac{1}{3}$


так же можно решить через производные

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

4-5 предложений со всеми частями речи пожалуйста помогите)

Русский язык

2 года назад

Начальная форма стоит,берёза,сонной тишине горят снежинки золотом огне

Биология

7 лет назад

Задача 1 Запас деревини на 1 га соснового лісу досягає 300 куб.м. З 1 куб. м деревини можна виготовити 200 кг паперу. Скільки тонн паперу можна виробити з 5 га соснового лісу? Чи справді ми рятуємо

Геометрия

7 лет назад