Предмет: Геометрия
Автор: dasha7799
Вопрос задан 9 лет назад

< >

В треугольнике ABC сторона AB=9, BC=15, и AC=18.Биссектриса AK и
медиана BL пересекаются в точке О. Найдите разность площадей ABC и четырёхугольника LOKC

Ответы

Ответ дал: Denik777

0

По формуле Герона площадь АВС равна $18sqrt{14}$ . Т.к. AL=18/2=9, то ABL - равнобедренный, поэтому AO - его медиана, т.е.
$S_{AOL}=frac{1}{2}S_{ABL}=frac{1}{4}S_{ABC}=frac{9}{2}sqrt{14}$ .
Так как AK - биссектриса, то $S_{ABK}/S_{AKC}=BK/KC=9/18=1/2.$
Т,е. $S_{ABK}=frac{1}{3}S_{ABC}=6sqrt{14}$ . Итак
$S_{ABC}-S_{LOKC}=S_{AOL}+S_{ABK}=(9/2+6)sqrt{14}=frac{21}{2}sqrt{14}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Из третьего абзаца выпиши два слова с ь в середине и раздели их для переноса текст: В природе белки устраивают свои гнезда в дуплах деревьев, иногда на вет¬ках сосен и елей. Гнездо белок шарообразной

Русский язык

2 года назад

как звуки обозначают буквы?

Биология

7 лет назад

Выберите, к какому типу относятся взаимоотношения между данными организмами. Значком +/+ взаимно полезные взаимоотношения (симбиоз, протокооперация, мутуализм), значком +/- отношения, полезные для

Физика

7 лет назад

Задание 2 Определите кинетическую энергию космической станции при движении по орбите со скоростью 4 км/с, если масса станции 11т

Алгебра

9 лет назад

2*sinx-sqrt 3*(pi/2-x)=0 помогите решить

Алгебра

9 лет назад

теңдеуді шеш: 3mx+3nx=6m^{2} -- 6 n^{2}

Физика

10 лет назад

какая скорость реактивного самолёта?

Физика

10 лет назад

К зиме заготовили сухие дрова объемом 2 м 3 и каменный уголь массой 1,5 т. Сколько теплоты выделится в печи при полном сгорании этого топлива? Удельная теплота сгорания дров 10МДж/кг, удельная