в циллиндрическом ведре с водой плавает пустая металлическая кружка, Как изменится уровень воды в ведре, если кружка утонет?

Примем внутренний объем кружки (Vк)
Примем объем металла из которого сделана кружка (Vмк)
Примем объем воды в ведре (Vв)
Примем площадь основания ведра (S)

Высота уровня воды в ведре без кружки  (Н₁)
Н₁ = (Vв/S)
Высота уровня воды в ведре с плавающей кружкой  (Н₂)
Н₂ = Н₁ + (Vк+Vмк)/S = (Vв/S) + (Vк+Vмк)/S = (Vв+Vк+Vмк)/S
Высота уровня воды в ведре с утонувшей кружкой  (Н₃)
Н₃ = Н₂ - (Vк/S) = (Vв+Vк+Vмк)/S - (Vк/S) = (Vв+Vк+Vмк-Vк)/S =
= (Vв+Vмк)/S
Изменение высоты уровня воды в ведре с утонувшей кружкой (Н₃) по сравнению с высотой уровня воды в ведре с плавающей кружкой  (Н₂)
ΔН = Н₃ - Н₂ = (Vв+Vмк)/S - (Vв+Vк+Vмк)/S = -(Vк/S)
Ответ. Уровень воды в ведре понизится на высоту, определяемую из выражения  (Vк/S) - отношения внутреннего объема кружки (Vк) к площади основания ведра (S)