Предмет: Алгебра
Автор: Maxkowalev
Вопрос задан 9 лет назад

(х^2-16)^2 + (х^2+х-12)^2=0

Ответы

Ответ дал: inblu

$(x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0$
разложим x²+x-12 на множители, найдем корни:
$x^2+x-12=0$
по теореме Виета:
$x_1+x_2=-1 \ x_1*x_2=-12 \ x_1=-4,x_2=3$
соответственно: $x^2+x-12=(x+4)(x-3)$
$((x-4)(x+4))^2+((x+4)(x-3))^2=0 \ (x-4)^2(x+4)^2+(x+4)^2(x-3)^2=0 \ (x+4)^2((x-4)^2+(x-3)^2)=0 \ (x+4)^2(x^2-8x+16+x^2-6x+9)=0 \ (x+4)^2(2x^2-14x+25)=0$
произведение равно 0, когда один из множителей равен 0:
х+4=0 или 2х²-14х+25=0
х=-4 Д=14²-4*2*25=196-200=-4 <0, т.е. не имеет решения
ответ х=-4

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Сравните тексты:к какому типу и стилю речи они относится?

Русский язык

2 года назад

Почему в слове шестьдесят надо писать мягкий знак ???

Литература

7 лет назад

Ответы на вопросы сообщения сформулируйте в виде сочинения - размышления (объем 1-1,5 стр.). Для этого вспомните: 1) биографию А.Т.Твардовского; 2) образ Василия Тёркина; 3) постановку тире в

Алгебра

7 лет назад