Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 2 года назад

$\frac{cos2x+ \sqrt{2}cosx+1 }{tgx-1} =0$ решение !!!

Аноним: http://znanija.com/task/11019030 еше 18 балов !!!

Аноним: http://znanija.com/task/11012956 еше 10 баллов !

Ответы

Ответ дал: GREENDEY

Уравнение равносильно системе:
$\left \{ {{cos2x+ \sqrt{2}cosx+1=0} \atop {tgx-1 \neq 0}} \right. \\$

Решаем первое уравнение:
$cos2x+ \sqrt{2}cosx+1=0 \\ 2cos^{2} x -1+ \sqrt{2}cosx+1=0 \\ 2cos^{2} x+ \sqrt{2}cosx=0 \\ cosx(2cosx+ \sqrt{2})=0 \\ <br /> cosx=0$ или $2cosx+ \sqrt{2}=0 \\$
$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n$ или    $cosx = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$
   $x= +-\frac{ 3\pi }{4}+ 2\pi n$

Решаем второе:
$tgx-1 \neq 0 \\ tgx\neq 1 \\ x\neq \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\$

Ответ: $\frac{ \pi }{2}+ \pi n, \frac{ 3\pi }{4}+ 2\pi n$ где n ∈ Z.

Аноним: картинки бы :D

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Read this interview with a traveller and put the verbs in brackets in the Present Perfect Simple or Continuous. дам 40 баллов. СРОЧНО

Литература

1 год назад

Помогите пожалуйста! Как характеризуют Снежную Королеву её поступки (на примере одного события)

Русский язык

1 год назад

Определите тип предложения: Домов не было видно и за десяток метров. 1) определённо-личное 2) неопределённо-личное 3)безличное 4)Назывное 5)Двусоставное не полное. P.S Это ЦТ по русскому

Русский язык