Почему реостаты изготавливают из проволоки с большим удельным сопротивлением? Каким недостатком обладал бы реостат с обмоткой из медной проволоки?

Достаточно вспомнить формулу, описывающее сопротивление R.

Примем 

Тогда, уменьшая удельное сопротивление , мы увеличиваем длину проволоки реостата .

Ответ говорит сам за себя: из-за большей длины и, следственно, меньшей экономичности.