Предмет: Алгебра
Автор: Tanechkaskorpio
Вопрос задан 2 года назад

Решите определённый интеграл пожалуйста $\int\limits^ \frac{ \pi }{24} _0 {tg^{2}4x } \, dx$

Ответы

Ответ дал: kmike21

$= \frac{1}{4} \int\limits^{ \pi /24}_0 {tg^24x} \, d4x=$
= $\frac{1}{4} (tg4x-4x) |^{ \pi /24}_0=\frac{1}{4}(tg( \pi /6)- 4\pi /24)=\frac{1}{4}\frac{ \sqrt{3} }{3}-\frac{ \pi }{24}=\frac{ \sqrt{3} }{12}-\frac{ \pi }{24}$

при решении использована формула
$\int tg^n(x) \, dx =\frac{tg^{n-1}}{n-1}-\int tg^{n-2}(x) \, dx$

Похожие вопросы

Обществознание

1 год назад

к какой группе относятся большинство рыб? А)горячекровные Б)холоднокровные В)теплокровные Г)холодногорячекровные

Алгебра

1 год назад

Помогите я не понимаю как просто решить А и Г

Қазақ тiлi

1 год назад

Составте, пожалуйста, предложения со словами: ештеңе, ештеме, ешкім, ешқандай, ешбір, ешқайсысы, ешқашан, ешқайдан.

Русский язык

1 год назад