Предмет: Геометрия
Автор: 19607
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом альфа.Диагональ боковой грани, содержащей катет,противолежащий углу альфа, наклонена к пл-сти основания под углом бета.Найдите объём призмы.

помогите пожалуйста!

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

Пусть $ABCA_1B_1C_1$ - данная пряммая призма с основанием ABC (прямоугольным треугольником с пряммым углом С), AB=c, угол $B=alpha$ ;

угол $A_1CA=beta$

Катеты треугольника АВС равны

$b=<var>AC=AB*sin B=c*sin alpha;\a=BC=AB*cos B=c*cos alpha</var>$

Высота призмы равна $h=AA_1=AC *tg (A_1CA)=c*sin alpha * tg beta;$

Площадь основания равна

$S=frac{ab}{2}=frac{c*sin alpha *c*cos alpha}{2}=frac{c^2*2sin alpha *cos alpha}{4}=frac{c^2*sin(2alpha)}{4}$

Обьем призмы равен

$V=Sh=frac{c^2*sin(2alpha)}{4} * c*sin alpha * tg beta=frac{c^3*sin(2alpha)sin alpha *tg beta}{4}$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Помогите) My dad ......... ( not sing) with his mum вставьте слово )

Английский язык

2 года назад

Какое слово лишнее? Зачеркни его. Ten, twelve, tea, fourteen.

История

7 лет назад

История срочноооо пожжжжжжжжжжжж

География

7 лет назад

на каком континенте расположен город Дакар

Биология

10 лет назад

если муж и жена резус положительные, может ли ребенок быть резус отрицательным

Физика

10 лет назад

СРОЧНО срочно 1) Поезд массой 10кг за 1 мин увеличил скорость с 54 до 72км/ч. Найдите силу тяги, если коэффицент сопротивления движению равен 0,003. Ответ: Ft=80кH. 2) Лыжник массой 60 кг, имеющий

Биология

10 лет назад

какие приспособления к природному образу жизни характерны для камбалы?

Физика

10 лет назад

При какой температуре средняя квадратичная скорость атомов гелия равна 1,3 км/с?