Решите пожалуйста 2 задачи, даю 20 балов!!!
Відстань від точки S до кожної з вершин правильного трикутника АВС дорівнює 10 см. Знайдіть медіану трикутника АВС, якщо відстань від точки S до площини трикутникадорівнює 8 см.

Відстань від точки S до кожної з вершин правильного трикутника АВС дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від точки S до площини трикутника АВС, якщо його медіана дорівнює 9 см.

1) получили правильную треугольную пирамиду SABC
с боковыми ребрами = 10,
основание высоты ( = 8 ) которой -- точка (О) пересечения медиан Δ АВС
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины))
получили прямоугольный треугольник с гипотенузой 10,
катетом 8 и второй катет (АО) = (2/3) искомой медианы
по т.Пифагора АО = 6
медиана = (6 / 2) * 3 = 9
2) задача -- обратная 1)

треугольник ASO с гипотенузой AS=10 высотой SO=8

Спасибо огромное :)