Предмет: Алгебра
Автор: zhmelnyk
Вопрос задан 9 лет назад

Доказать
3(sin^4a+cos^4a)-2(sin^6a+cos^a)=1

Ответы

Ответ дал: emerald0101

$3(sin^4 alpha +cos^4 alpha )-2(sin^6 alpha +cos^6 alpha)=1;$
$3(sin^4alpha+cos^4alpha)-2(sin^2alpha+cos^2alpha)(sin^4alpha-sin^2alpha cos^2alpha+cos^4alpha)=$
$=3(sin^4alpha+cos^4alpha)-2(sin^4alpha-sin^2alpha cos^2alpha+cos^4alpha)=$
$=3sin^4alpha+3cos^4alpha-2sin^4alpha+2sin^2alpha cos^2alpha-2cos^4alpha=$ $=sin^4alpha+2sin^2alpha cos^2alpha+cos^4alpha=(sin^2alpha+cos^2alpha)^2=1;$

Ответ дал: Lebensinhalt

3(sin^4a+cos^4a)-2(sin^6a + cos^6a) = 3(sin^4a+cos^4a)-2(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2a cos^2a+ cos^4a) = 3sin^4a + 3cos^4a- 2sin^4a+2sin^2a cos^2a – 2cos^4a = sin^4a + 2sin^2a cos^2a+cos^4a = (sin^2a+cos^2a)^2 = 1

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Срочно!!!Дам 100 баллов за выполнение задания! Напишите письмо, чтобы спросить о теме урока, пропущенного вами по уважительной причине. Напишите одно письмо вашему учителю, а второе приятелю или

Другие предметы

2 года назад

2. Помогите Незнайке определить количество объектов неживой природы: Солнце, камень, медведь, облако, изба, скала, колодец, пещера, туннель, конь, птица, самолёт, молния.

Геометрия

7 лет назад

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ! В треугольнике ABC внешний угол при вершине B на 46 градусов больше внешнего угла при вершине A. Найдите угол A треугольника ABC, если угол C равен 78 градусам.

Литература

7 лет назад