В треугольнике ABC AC=BC, угол A+C=130 градусов. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине С.

В треугольнике внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. 
Следовательно, 130°- градусная мера внешнего угла при вершине В.
∠В смежный с ним и равен  разности между величиной развернутого угла и данного внешнего:
∠В180°-130°=50°
∠А=∠В=50°, ⇒  внешний угол при вершине С равен их сумме, т.е. равен
  ∠А+ ∠В=50°+50°=100°
–––––––
Можно сначала найти величину угла С, затем внешнего при нем, как смежного - с тем же результатом.