Предмет: Алгебра
Автор: sanechik1904
Вопрос задан 10 лет назад

< >

решите неравенство

log5(x+5)+log5(x+1) больше 0

log5( 5 это по оснаванию)

Ответы

Ответ дал: Vladislav006

0

Найдем ОДЗ

$left { {{(x+5) textgreater 0} atop {(x+1) textgreater 0}} right. \ \ left { {{x textgreater -5} atop {x textgreater -1}} right. Rightarrow x textgreater -1$

$log_5(x+5)+log_5(x+1) textgreater 0 \ \ log_5(x+5)*(x+1) textgreater 0 * log_55 \ \ log_5(x+5)*(x+1) textgreater log_51 \ \ (x+5)*(x+1) textgreater 1 \ \ x^{2} +x+5x+5-1 textgreater 0 \ \ x^{2} +6x+4 textgreater 0$

Решаем методом интервалов
$x^{2} +6x+4 =0$

$x_{1} = -3 - sqrt{5} \ \ x_{2} = -3 + sqrt{5}$
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (смотри рисунок)

Учитываем ОДЗ $x textgreater -3+ sqrt{5}$

Ответ:
$x textgreater -3+ sqrt{5}$

Приложения:

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

1.Отгадай слово,объединяющее предметы:меч,сосуд,сундук,топор,бусы-___ . 2.Историку они помогают больше узнать о прошлом,и поэтому их называют___ источниками. 3. Задание-"допиши пропущенное слово в

Қазақ тiлi

2 года назад

сочинение ен кымбатты сыйлык пожайлуста

Математика

7 лет назад

Если порядок числа а=17 То какой порядок числа у 0,00001 * а

Физика

7 лет назад

Определите ЭДС индукции, возбужлаемую в контуре , если в нем за 0.01 с магнитный поток равномерно уменьшился от 0.5 до 0.3 Вб.

Геометрия

10 лет назад

Дан Паралеллограм ABCD, точка Е лежит на АD, точка F на BC так что AE = ED, BF/FC = 4/3. Выразить вектор EF через вектор m = AB. n= AD

Математика

10 лет назад

напишите разность х - 16 и у - 24

Алгебра

10 лет назад

(2sin x + корень из 3)log(tg x) = 0 помогите пожалуйста

Химия

10 лет назад

Вопрос 1: С водой при комнатной температуре реагируют оба металла, указанные в паре барий и медь алюминий и ртуть кальций и литий серебро и натрий