Предмет: Алгебра
Автор: tolya1511
Вопрос задан 2 года назад

< >

найти площу фигуры ограниченной линиями y=- x^2 +6x-2 y=x^2-2x+4

Ответы

Ответ дал: red321

1

Рисунок во вложении.
Площадь фигуры можно найти по формуле:
$S=\int\limits_a^b(f(x)-g(x))dx$
Где f(x) - функция ограничивающая фигуру сверху, g(x) - снизу.

a и b - точки пересечения парабол. Найдём их:
$-x^2+6x-2=x^2-2x+4\\2x^2-8x+6=0\\x^2-4x+3=0\\x_1=3;\ x_2=1$
a=1, b=3.
Сверху фигура ограничена функцией y=-x²+6x-2, снизу x²-2x+4.

Высчитаем площадь по данной формуле:
$S=\int\limits^3_1(-x^2+6x-2-(x^2-2x+4))dx=\int\limits^3_1(-2x^2+8x-6)dx=\\=(-\frac{2x^3}{3}+4x^2-6x)|^3_1=\\=-\frac{2*3^3}{3}+4*3^2-6*3-(-\frac{2*1^3}{3}+4*1^2-6*1)=\frac{8}{3}$

Приложения:

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Уксусная кислота реагирует с: C4H10 NaOH H2O MgO

Русский язык

1 год назад

проверьте и помогите найти ошибки I. НЕ было нИ пылинки; нЕ мог нИ думать о матери; нИмало нЕ сомневался в успехе; нЕ считаться НЕ с чьими интересами; нИчем нЕ мог помочь; ему нельзя нИ в чем

Русский язык

1 год назад

1.Чтобы ни случилось, писатели должны непременно делать свое дело, завещанное им предшественниками и доверенное современниками.2. Кто не чем ни рискует,тот ничего не получаит. Проверь предложения(На

Қазақ тiлi

1 год назад

Пожалуйста сделайте эссе на казахском языке с переводом на тему Моя Родина Казахстан

Математика

7 лет назад

Помогите пожалуйста с дифференциал третьего порядка и второго порядка

Информатика

7 лет назад

Статья, набранная на компьютере, содержит 36 страницы, на каждой странице 45 строк, в каждой строке 64 символа. Определите размер статьи в Кбайтах в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ

Алгебра

8 лет назад

Решите 1/8х<_2 2-5х<0

Обществознание

8 лет назад

синквейн друзья 5 класс