• Предмет: Математика
  • Автор: dimakefirchic
  • Вопрос задан 2 года назад

Запишите переодическую дробь в виде обыкновенной.
а) 1,0(1)
б) 1,5(4)
в) 8,7(5)
г) -3,(31)
д) 2,2(02)
е) 0,(123)

Ответы

Ответ дал: Влад343
3
Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру "9" столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
-----------------------------------------------------------------------------
а) 1,0(1) = 
 \frac{101-10}{90} =  \frac{91}{90} =  1\frac{1}{90}
б) 1,5(4) =  \frac{154-15}{90} =  \frac{139}{90} = 1 \frac{49}{90}
в) 8,7(5) =  \frac{875-87}{90} =  \frac{788}{90} =  \frac{394}{45} = 8 \frac{34}{45}
г) -3,(31) =  \frac{-331+3}{99} =  \frac{-328}{99} = -3 \frac{31}{99}
д) 2,2(02) =  \frac{2202-22}{990} =  \frac{2180}{990} =  \frac{218}{99} = 2 \frac{20}{99}
е) 0,(123) =  \frac{123-0}{999} =  \frac{123}{999} =  \frac{41}{333}
Похожие вопросы